若代数式x 3 +y 3 +3x 2 y+axy 2 含有因式x-y,则a=___,在实数范围内将...
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发布时间：1天前
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时间：1天前
∴当x=y时，x 3 +y 3 +3x 2 y+axy 2 =0，
∴令x=y，即x 3 +x 3 +3x 3 +ax 3 =0，
则有5+a=0，解得a=-5．
将a=-5代入x 3 +y 3 +3x 2 y+axy 2 ，得
x 3 +y 3 +3x 2 y-5xy 2
=x 3 -x 2 y+4x 2 y-5xy 2 +y 3
=（x-y）x 2 +y（x-y）（4x-y）
=（x-y）（x 2 +4xy-y 2 ）
= (x-y)(x+2y+ 5 y)(x+2y- 5 y) ．
故答案为： (x-y)(x+2y+ 5 y)(x+2y- 5 y) ．
