二阶常系数微分方程的解法?
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发布时间：2022-05-07 19:20
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时间：2022-07-01 04:32
有特解x=0
特征方程为p^2+ap+b=0
若a^2-4b>0,特征方程有两不同实根p1,p2
微分方程有通解x=exp{p1*t},x=exp{p2*t}
若a^2-4b=0,特征方程有等根p0
微分方程有通解x=exp{p0*t},x=t*exp{p0*t}
若a^2-4b<0,特征方程有共轭虚根p1=c+id,p2=c-id
微分方程有通解
x=exp{ct}*cosdt,x=exp{ct}*sindt
对于非齐次方程x''+ax'+bx=c
通过待定系数法容易求得其解
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时间：2022-07-01 04:32
