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...的坐标为(2,1),圆C与x轴相切.第一问,求圆C的方程 第二问,求与圆C...

发布网友 发布时间:2024-10-22 23:20

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2个回答

热心网友 时间:2024-10-23 11:30

(1)很显然圆心坐标为(2,1),半径为 1 ,因此圆方程为 (x-2)^2+(y-1)^2=1 。
(2)因为切线在两坐标轴截距相等,因此
(a) 如果截距不为 0 ,设方程为 x+y+c=0 ,
由圆心到直线距离等于半径得 |2+1+c|/√2=1 ,
解得 c= -3±√2 ,
所以所求切线方程为 x+y-3+√2=0 或 x+y-3-√2=0 。
(b) 如果截距为 0 ,设方程为 y=kx ,
因此 |2k-1|/√(k^2+1)=1 ,解得 k=0 或 k=4/3 ,
所以切线方程为 y=0 或 y=4/3*x 。

综上,切线方程为 x+y-3-√2=0 或 x+y-3+√2=0 或 y=0 或 y=4/3*x 。

热心网友 时间:2024-10-23 11:28

圆的方程(x-2)^2+(y-1)^2=1
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