...除以2,3,4,5,6所得到的余数互不相同(可以包含0)。这样的三位数中最...
发布网友
发布时间：2024-10-22 23:01
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热心网友
时间：2024-10-30 11:56
①为0、1、2、3、4
②为1、2、3、4、5
2、3、4、5、6的最小公倍数60，
因此60*2-2=118符合①且最小。60*2-1=119符合②且最小。
比①②稍大，且满足余数不同的还可能有。分析如下：
A、被6除余0、1、2、3、4、5，则被3除余0、1、2、0、1、2。余数不发生重复的有：
被6除余3、4、5，被3除余0、1、2
B、被4除余0、1、2、3，则被2除余0、1、0、1。余数不发生重复的有
被4除余2、3，被2除余0、1
因此这两组不重复的组合有
6除余4、3除余1，4除余2，2除余0，则须被5除余3，同上述①
6除余5、3除余2，4除余3，2除余1，则5除余4同上述②，或5除余0
则求③6除余5、5除余0、4除余3，3除余2，2除余1的数，即
6除余5、5除余0、4除余3的数：
6K+5=(5K+5)+K，K最小为0，6K+5最小为5
30K+5=(28K+3)+2(K+1)，K最小为3，30K+5最小为30*3+5=95
求得形式为60K+95的数符合“6除余5、5除余0、4除余3，3除余2，2除余1”
这样的三位数最小是60+95=155
综上，除以2,3,4,5,6所得到的余数互不相同的最小的三位数是
118、119、155
热心网友
时间：2024-10-30 11:56
9可以包含0）?
热心网友
时间：2024-10-30 11:54
120-1=119
希望能帮到你
