高级数学 圆的轨迹方程式
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发布时间：2024-10-22 22:57
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热心网友
时间：2024-12-12 03:13
求圆心在直线4x+3y-21=0上，且同时与x轴及24x-7y+24=0相切的园的方程。
解：因为所求园的园心在直线4x+3y-21=0上，因此可设圆心M的坐标为(m，7-(4/3)m)；
因为园与x轴及直线24x-7y+24=0都相切，因此园心到x轴的距离与到直线的距离相等，即有
等式：7-(4/3)m=∣24m-7[7-(4m/3)]+24∣/√(24²+7²)
即有(21-4m)/3=∣(100m/3)-25∣/25
(21-4m)/3=∣100m-75∣/75
25(21-4m)=∣100m-75∣，化小系数得：21-4m=∣4m-3∣; 故有：
21-4m=4m-3, 8m=24，故m=3(圆心横坐标)；7-(4×3/3)=3(园心纵坐标)；园的半径=3;
故园的方程为：(x-3)²+(y-3)²=9.
热心网友
时间：2024-12-12 03:13
不懂请追问。
