概率分布就很好,为什么还要提出概率密度的概念?
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发布时间:2024-10-22 22:55
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热心网友
时间:2024-10-31 21:02
探讨概率分布与概率密度概念之间的关系,核心在于概率计算。概率论的基石是计算随机事件的概率,而构建合理的概率模型,通过随机变量描述随机现象,则是有效途径。因此,明确随机变量的分布显得至关重要。
然而,仅了解分布函数,只能计算特定事件的概率,如{x<特定值}。若想计算更复杂的事件概率,例如事件D为一般集合,求概率P{X∈D},仅依赖分布函数是无法实现的。这是因为涉及的并非黎曼积分,需要转换为更适用的积分形式,这就要求随机变量存在密度函数。
当然,如只需简化研究,不求精确结果,考虑分布函数是个可行选择。离散型随机变量与连续型随机变量均能通过统一表达式进行深入探讨。