数列{an}的前n项和为Sn.若a1=1,且2Sn=(n+1)an,n∈N*.(I) 求{an}的通...

发布网友发布时间：2024-10-22 17:08

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热心网友时间：2024-10-22 19:00

（I）∵2Sn=（n+1）an，
∴n≥2时，2Sn-1=n?an-1，
∴两式相减，可得2an=（n+1）an-n?an-1，
∴anan?1=nn?1
∴an=anan?1?an?1an?2?…?a2a1?a1=n，
∴Sn＝n(n+1)2；
（II）由（I）知，bn＝a2n=2n
∴Tn＝2(1?2n)1?2＝2n+1?2

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