角1=角2,角3=角4,求证:三角形OAB是等腰三角形
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发布时间：2024-10-22 17:08
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-22 19:02
证明：设AD和BC的交点为E，因为是对顶角所以，角AEC=角BED，又因为已知角1=角2，所以角OEA=角OEB，所以角AOE=角BOE，已知角3=角4，OE为公共边，根据ASA可以判定三角形BOE全等于三角形AOE，所以OB=OA，三角形OAB为等腰三角形。
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热心网友
时间：2024-10-22 19:05
因为角3=角4，角AEC=角BED,所以角ACE=角BDE
又因为角1+角COE=角ACE，角2+角DOE=角BDE,角1=角2，所以角COE=角DOE
所以三角形COE全等三角形DOE，所以CE=DE，所以三角形ACE全等三角形BDE，
所以AC=BD,CO=DO，所以AO=BO，三角形AOB为等腰三角形
