半圆形心坐标推导过程

发布网友发布时间：2024-10-22 13:19

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热心网友时间：2024-10-25 08:43

圆心在原点，半径为a的园的方程为：x2+y2=a2；

那么y=±√(a2-x2)；于是上半圆的方程为：y=√(a2-x2）；下半圆的方程为：y=-√(a2-x2)；

又x=±√(a2-y2)；于是左半圆的方程为：x=-√(a2-y2)；右半圆的方程为：x=√(a2-y2)。

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

扩展资料：

圆半径的长度定出圆周的大小，圆心的位置确定圆在平面上的位置。

任意一个圆的方程都可写成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比较，可以看出它有这样的特点：x2项和y2项的系数相等且不为0(在这里为1)；没有xy的乘积项。

圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径，而一般方程突出了方程式上的特点，便于区分曲线的形状。