如图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽AB为7.2米,拱形高出水面2.4米.现 ...
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发布时间：2024-10-22 14:41
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时间：2024-10-24 04:40
分析：由题意知，水面上方的圆弧是小于半圆的劣弧。
已知弦长 AB＝7.2米，圆弧顶点到水面高度 H＝2.4米
船的宽度 L＝3米，高出水面的高度是 h＝2米
为了判断该船能否正常通过拱桥，在圆弧上取一条水平的弦，且长度是 L＝3米，看看这条弦到水面的高度 h1是否大于等于 h ，若能满足 h1≧h ，则船能正常通过，否则不能正常通过。
先求圆弧半径R，见下图。
设圆弧的半径是 R ，则有
R^2＝(AB / 2)^2＋( R－H)^2
即 R＝（AB^2＋4*H^2）/ ( 8H)＝（7.2^2＋4*2.4^2）/ ( 8*2.4)＝3.9 米
再来求 h1 ，见下图。
R^2＝[ R－（H－h1）]^2＋( L / 2)^2
即 3.9^2＝[ 3.9－（2.4－h1）]^2＋( 3 / 2)^2
得 h1＝2.1 米
可见，h1＞h ，船能正常通过圆弧拱桥。
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时间：2024-10-24 04:44
