...偶数项和为45,则该数列项数为 A.7 B.8 C.9 D.10
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发布时间：2024-10-22 21:19
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时间：2024-11-07 16:11
设此数列首项为a1，公差为d，项数为n。由题意，最后一项为a(2n-1)，可得此数列的项数为奇数。
因为是等差数列，所以，所有奇数项也为等差数列，所有偶数项也为等差数列，它们的首项为a1与a1+d，公差为2d，项数为分别为（n+1)/2与(n-1)/2。
所以，可得(n+1)/2*(a1+a1+2[(n+1)/2-1]d)/2=60，(n-1)/2*(a1+d+a1+d+2[(n-1)/2-1]d)/2=45，
n[(a1+a1+(n-1)d]/2=60+45=105。联立，解方程，可得：n=7，a1=7.5，d=2.5。所以，所求项数为7。
