【急~】若函数loga(x2-ax)在区间[2,3]上是增函数,求a取值范围。。_百度...
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发布时间:2024-10-22 21:53
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热心网友
时间:2024-12-01 07:16
由于底数是字母,则分类讨论:当底数大于1时,真数部分x^2-ax对称轴为a/2,则要保证在[2,3]上是增函数,必须满足1、a/2<=2,即1<a<=4,2、同时必须保证2^2-2a>0,则a<2,综合知道a在(1,2)
当底数大于0小于1时,则要保证在[2,3]上是增函数,必须满足真数部分x^2-ax对称轴为a/2>=3,同时必须满足3^2-3a>0,综合知道a不存在。
因此a在(1,2)
热心网友
时间:2024-12-01 07:11
设t=x2-ax-a
则y=-log2 t 在R+上是减函数.
又函数y=-log2(x2-ax-a)在区间(-∞,1-√3)上是增函数,
由复合函数单调性
t=x2-ax-a在(-∞,1-√3)上应为减函数,
且t=x2-ax-a>在(-∞,1-√3)上恒成立.(真数要求)
对称轴a/2≥1-√3,
a≥2-2√3.
且t(1-√3)>0,
即a<2.
综上所述
实数a的取值范围为(2,2-2√3].