...+1=0有两个不想等实数根,当k为何值时,|x1+x2|-2x1x2=-3?

发布网友发布时间：2024-10-22 20:09

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热心网友时间：2天前

因x1+x2=-b/a=-(1-2k)/(k^2)=(2k-1)/(k^2)
x1*x2=c/a=1/k^2
则
|x1+x2|-2x1x2=-3可变形为：
|(2k-1)/k^2|-2*1/k^2=-3
当(2k-1)/k^2>=0，即k>0.5时，原式可化为：(2k-1)/k^2=2/k^2-3，解得k=(根号下10+1)/3或k=(-根号下10+1）/3，而k>0.5,故k=(根号下10-1）/3
当(2k-1)/k^2<0，即k<0.5时，原式可化为：-(2k-1)/k^2=2/k^2-3，解得k=1或k=-1/3，而k<0.5,故k=-1/3
当k=(根号下10-1）/3或k=-1/3时，|x1+x2|-2x1x2=-3

热心网友时间：2天前

0<Delta=(1-2k)^2-4k^2=1-4k, k<1/4. 2k<1/2, -2k>-1/2, 1-2k>1/2>0.
-3=|x(1)+x(2)|-2x(1)x(2)=|1-2k|/k^2 - 2/k^2 = (1-2k)/k^2 - 2/k^2,
-3k^2 = 1-2k - 2 ,
0=3k^2 - 2k - 1 = (3k+1)(k-1), k=1(舍), k=-1/3.
k=-1/3.

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