已知函数f(x)=Asin(wx+b)A>0,w>0,-π/2<b<π/2

发布网友发布时间：2024-10-22 20:42

共3个回答

热心网友时间：2024-10-31 23:30

即f(x)的最大值为f(1)=2
所以 A=2
f(x)在【1,3】上为单调函数
且f(3)=0
所以 f(x)的周期为4*（3-1）=8=2π/w
w=π/4
f(1)=2
所以 2=2sin(π/4+b)
所以 b=π/4

f(x)=2sin[(π/4)x+π/4]

热心网友时间：2024-10-31 23:31

解：∵f(x)≤2恒成立
∴A=2
∴f(1)=2sin(w+b)=2
f(3)=2sin(3w+b)=0
又函数在[1,3]上单调且-π/2<b<π/2
所以w+b=π/2+2kπ,3w+b=2kπ
所以b=π/4,w=-π/4
∴f(x)=2sin(-πx/4+π/4)

热心网友时间：2024-10-31 23:31

A=2 。 X=1，3，得到极值说明此时对原函数求导=0可以解出。

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已知函数f(x)=Asin(wx+b)A&gt;0,w&gt;0,-π/2&lt;b&lt;π/2