弹性地基梁matlab有限元编程,以双排桩支护结构计算为例

发布网友发布时间：2024-10-22 05:06

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热心网友时间：2024-10-22 11:46

本文围绕弹性地基梁（具有弹性支撑的梁）的Matlab有限元编程进行阐述，以双排桩支护结构的计算分析为例，详细解释了弹性地基梁的支撑机制及计算过程。

首先，介绍了弹性地基梁的支撑方式，如轴由滚珠、滚柱或轴颈轴承进行支承，较大的梁由弹性墙进行支承，以及梁支承在地基上的情况。单排滚珠轴承的处理方法是：在每个轴承处设置一个节点，并将轴承刚度加入到对应垂直自由度的单元刚度矩阵的对角位置。对于滚柱或轴颈轴承，还需考虑相应的转动刚度。对于较宽的轴颈轴承和Winkler地基，使用支承介质的单位长度上的刚度s描述，总势能会增加。

接着，解释了如何通过离散化模型和Hermite插值函数对弹性地基梁进行处理，以及如何通过最小势能原理推导出单元刚度矩阵。在公式（4）中，可以明显看出单元刚度矩阵项。常规的梁单元刚度矩阵也遵循同样的推导原理，其表达式为公式（5）和（6）。对（4）式进行积分后，得到公式（7），用于描述具有弹性地基支撑的单元刚度矩阵。

随后，本文讨论了考虑轴向变形的情况，公式（8）表示了加入轴向刚度后的总刚度矩阵。在双排桩支护结构的计算中，需要处理桩顶节点、弹性地基梁单元刚度矩阵和荷载列阵的确定等，建立基本的平衡方程以求解桩身各结点位移和内力。

本文提供的弹性地基梁有限元案例，是双排桩支护结构计算分析的Matlab编程实例。模型计算简图如图2所示。结构上，双排桩支护如同嵌入土中的门式刚架，与单排桩悬臂结构等有明显差异。模型中简化为土弹簧反力，桩底约束由土质条件确定，考虑上述问题后，建立平衡方程求解。

计算弹性地基梁刚度矩阵的具体方法是：对于九米以上的桩，计算传统梁单元刚度矩阵；九米以下的桩则计算弹性地基梁单元刚度矩阵。matlab代码示例如上，最终计算结果如图3所示，挠度和弯矩随深度变化，与文献结果一致。此外，本文还绘制了双排桩支撑结构的弯矩图，如图4所示。

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