在三角形A,B,C中,已知a-b=4,a+c=2b,最大角为120°,求三边长

1.a＋c＝2b sinA+sinC=2sinB A明显为120渡 sin120+sin(60-B)=2sinB 求出sinB，然后求出sinC，也就知道了三边的比例，再利用a－b＝4，可以求出三边长 2.由已知条件有：a = b+4，c = b-4 因此，a是最长边，即A是最大角，∠A = 120度由余弦定理有：a^2 = b^2 + c^2 - 2b...

a+c=2b a-b=b-c ∴a>b>c a-b=4 (1)a+c=2b (2)a²=b²+c²-2bccos120°=b²+c²+bc (3)由（1）得 a=4+b (4)(4)代入（2）得 c=b-4 (5)(4)(5)代入（3）

解得：a1=14,a2=4（舍去）所以b=10 c=6即三边的长分别为14、10、6 希望可以帮到你！

a-b=2,a+c=2b a>b>c a=b+2 c=b-2 令p=(a+b+c)/2=3b/2 s=[p(p-a)*(p-b)*(p-c)]^1/2 1/2 (b-2)bsin120=√3b/2*(3b/2-b-2)(3b/2-b)(3b/2-b+2)√3/4 *b(b-2)=√3b/2*b/2+(b/2-2)(b/2+2)b-2=2√(b^2/4-4)b^2-4b+4=4(b^2/...

由a,b,c关系可知a>b>c 角A为120度 由余弦定理得-1/2=(b^2+c^2-a^2)/2bc 化简b^2+c^2+bc-a^2=0 由c=2b-a消去c 由a=b+4消去a得 b=10 代回三边关系式得 a=14 b=10 c=12

c=b-4 b>c 所以a>b>c A=120度 余弦定理 cos120=(b²+c²-a²)/(2bc)-1/2=[(b²+(b-4)²-(b+4)²]/[2b(b-4)]化简 b-16=4-b 2b=20 b=10 注意：b不为0直接消掉 a=14，c=6 正弦定理 a/sinA=b/sinB 14/sin120=10/sinB sinB=5√...

a＋c＝2b sinA+sinC=2sinB A明显为120渡 sin120+sin(60-B)=2sinB 求出sinB，然后求出sinC，也就知道了三边的比例，再利用a－b＝4，可以求出三边长.由已知条件有；a = b+4，c = b-4 因此，a是最长边，即A是最大角，∠A = 120度由余弦定理有；a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA...

(1)a-b=4，显然 a>b；a+c = 2b，得到 a-b = b-c = 4，所以 b>c，因此 a>b>c，a最大。 (2)a最大，所以 A = 120°. 从 a-b = 4，a+c = 2b 可以得到 b = a-4，c = a-8. 由余弦定理：a^2 = b^2+c^2-2bccosA = (a-4)^2+(a-8)^2+(a-4)(a-8...

a-b=4>0 所以 a是最大的 a²=b²+c²-2bccos120° a²=b²+c²+bc (1)a-b=4 (2)a+c=2b (3)有（2）（3）a=b+4,c=b-4 代入（1）(b+4)²=b²+(b-4)²+b(b-4)2b²-20b=0 ∴ b=10 ∴ a=14 ...

联合a-b=4;a+c=2b得a=b+4;c=b-4所以a为最大边。将a，c代入cosA=(b方+c方-a方)/2bc=-1/2得b=10，所以a=14。