从1.2.3.4.5...2013这些自然数中,最多能取个数,能使这些数中任意2个数...

发布网友发布时间：2024-10-22 05:18

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热心网友时间：2024-10-22 05:44

最多能取1008个。推导:差为8的两个数被8除的余数一定相等，反之余数不相等，差不可能为8；所以按被8除的余数可将1到2013分成8类数:余数为1:1、9、17、...、2009，共252个，每隔一个数去掉一个数，就可保证任意两个数的差不等于8，由于252为偶数，去掉偶数位置的数和去掉奇数位置的数，所剩数的个数一样多，都是剩252/2=126个；余数为2:2、10、18、...、2010，共252个数，隔一个数去掉一个数，剩252/2=126个；余数为3、4、5时，和上面的情况一样，都是剩126个数，余数为6、7、0时，各251个数，去掉偶数位置的数后各剩126个数；综上所述，对每种余数情况所剩数的个数都是126，所以所剩数的总个数为126×8=1008。

从1.2.3.4.5...2013这些自然数中,最多能取 个数,能使这些数中任意2个数...

从1.2.3.4.5...2013这些自然数中,最多能取个数,能使这些数中任意2个数...