当p,m为何值时,多项式x^3+px-2能被x^2+mx-1整除

发布网友发布时间：2024-10-22 01:14

共3个回答

热心网友时间：2024-11-18 05:10

解：
用待定系数法。
令x^3+px-2=(x^2+mx-1)(x+a)
x^3+px-2
=x^3+(m+a)x^2+(am-1)x-a
对比，得
m+a=0
am-1=p
a=2
解得
a=2
m=-2
p=-5
当p=-5，m=-2时，多项式x^3+px-2能被x^2+mx-1整除。

热心网友时间：2024-11-18 05:08

x³+px-2=(x²+mx-1)(x+a)
x³+px-2=x³+(a+m)x²+(ma-1)x-a
所以
0=a+m
p=ma-1
-2=-a
则a=2
所以m=-a=-2
p=ma-1=-5

热心网友时间：2024-11-18 05:14

解：x³+px-2=(x²+mx-1)(x+a)
x³+px-2=x³+(a+m)x²+(ma-1)x-a
所以
0=a+m
p=ma-1
-2=-a
则a=2
所以m=-a=-2
p=ma-1=-5

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