...2 +a 4 =10.(1)求数列{a n }的通项公式;(2)若数列{a n }的公比大 ...

发布网友发布时间：2024-10-22 01:12

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热心网友时间：2024-11-19 02:24

（1）在等比数列{a n }中，
∵a 3 =4，a 2 +a 4 =10，
∴ a 1 q 2 =4 a 1 q+ a 1 q 3 =10 ，
解得a 1 =16， q= 1 2 ，或a 1 =1，q=2，
∴ a n = 2 5-n 或 a n = 2 n-1 ．
（2）∵数列{a n }的公比大于1，
∴ a n = 2 n-1 ，
∵ b n =lo g 2 a n 2 ，
∴b n = lo g 2 n-1 2 2 =n-2，
∴数列{b n }的前n项和S n =（1+2+3+…+n）-2n= n(n-3) 2 ．

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