...的顶点为C(1,4),交x轴于A、B两点,交y轴于点D,其中点B的坐标为(_百 ...

对称轴与x轴交于AB两点、所以两点关于x=1对称、已知B(3,0)所以A坐标为(-1,0)这样就得到三个坐标啦~再说一遍，它们分别是：A(-1,0) B(3,0)还有顶点坐标(1,4) 把它们三个代入解析式y=ax2+bx+c得到一个三元一次方程组:a+b+c=4 a-b+c=0 9a+3b+c=0 把方程组解出来.....

解：（1）由题意可知，对称轴-b/2a=1，此外抛物线过（1，4）和（3，0）则a+b+c=4，9a+3b+c=0，联立求得a=-1，b=2，=3.即抛物线解析式为y=-x2+2x+3；（2）解方程y=0，得到A（-1，0），连接DH和FH，交PQ于J、K两点，设E点坐标（x0，y0）四边形DGHF周长只有取J或K时取得...

0＝3k+b3＝b，解得k＝?1b＝3，∴直线的解析式为：y=-x+3；（2）把x=1代入y=-x+3得：y=2，则CD=4-2=2，设对称轴x=1与x轴交于点H，S△CAB=12CD?OH+12CD?HA=12CD?OA=12×2×3=3；（3）过点P作PE⊥x轴交线段AB于点F，设点P（x，-x2+2x+3），则点F（x，-x+3）...

3）代入得， 0=3k+b 3=b ，解得 k=-1 b=3 ，∴直线的解析式为：y=-x+3；（2）把x=1代入y=-x+3得：y=2，则CD=4-2=2，设对称轴x=1与x轴交于点H，S △CAB = 1 2 CD?OH+ 1 2 CD?HA= 1 2 CD?OA= 1 2 ×...

希望楼主采纳

将A与B坐标代入求出k与b的值，确定出直线AB解析式，根据三角形ABP面积为三角形ABC面积的一半，由两三角形都以AB为底边，得到C到直线AB的距离为P到直线AB距离的2倍，利用点到直线的距离公式列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出满足题意P的坐标．试题解析：（1）设抛物线的顶点形...

解：(1)设抛物线的解析式为： 把A（3,0）代入解析式求得 所以 ···

回答：抛物线顶点坐标为点C(1,4），故可设y=a(x-1)^2+4 点A在抛物线上，满足上方程，有：0=a(3-1)^2+4 4a=-4 a=-1 抛物线方程为：y=-(x-1)^2+4 B点坐标为：（0，3）AB　斜率＝－1,AB的方程为y=-x+3 CB垂直X轴，CD的方程为x＝1 联立AB，CD的方程解得两直线的交点...

/(4a)=4 a=-1,b=2,c=3 y=-x^2+2x+3 A(-1,0),B(3,0),D(0,3)T[e,(3-e^2+2e)],M(e,0)k(MN)=k(BD)=-1 MN:y=-x+e -x+e=-x^2+2x+3 x^2+3x+e-3=0 xN= ,yN= |MN|= ,|MD|= ,BD=3√2 |MD|^2=|MN|*|BD| e=,T( )

设直线AB的解析式为：y2=kx+b 求得B点的坐标为（0，3）把A（3，0），B（0，3）代入y2=kx+b中 解得：k=-1，b=3 所以y2=-x+3 ②因为C点坐标为（1，4）所以当x=1时，y1=4，y2=2 所以CD=4-2=2 S△CAB=3*2/2=3 ③假设存在符合条件的点P，设点P的横坐标是x，△PAB的...