...和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜 ...

发布网友发布时间：2024-10-22 12:17

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热心网友时间：2024-10-22 17:38

命题的逆命题为：“在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直”．逆命题为真命题．
证明如下：
如图：已知b?α，满足b⊥AP，
过P作PO⊥α于O，则PO⊥b，
∵AP∩PO=P，
∴b⊥面APO，
∵AO?面APO，
∴b⊥A0，
∴逆命题为真命题．

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