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含x/(sinx)²的定积分

发布网友 发布时间:2024-10-22 11:09

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热心网友 时间:2024-10-23 20:24

∫4,π/3>(x/(sinx)^2)dx
=∫4,π/3>xd(-cotx))
=-xcotx+∫4,π/3>cotxdx
=-xcotx+ln|sinx|4,π/3>
=-√3π/9+ln(√3/2)+π/4-ln(√2/2)
=(9-4√3)π/36+[ln(3/2) ]/2
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