求–sinx+cosx/3+sin2x的定积分区间0到π/4
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发布时间：2024-10-22 11:09
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时间：2024-11-07 22:34
-sinx积分是cosx
cos(x/3)积分是3sin(x/3)
sin2x积分是-cos(2x)/2
从0到π/4积分=cosπ/4+3sin(π/12)-cos(π/2)/2-cos0-3sin(0)+cos(0)/2
=二分之根号2+3sin(π/12)-1+1/2=3/2+3sin(π/12).
sin（π / 12）
= sin（ 4 π / 12 - 3 π / 12）
= sin（π / 3 - π / 4）
= sin π / 3 cos π / 4 - sin π / 4 cos π / 3
= √3 / 2 × √2 / 2 - √2 / 2 × 1 / 2
= √6 / 4 - √2 / 4
= （√6 - √2）/ 4
