【解题研究】简解阿氏圆

发布网友发布时间：2024-10-22 11:34

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热心网友时间：2024-10-22 19:52

解题策略：阿氏圆问题的两个关键类型

类型1：已知特殊点构造圆

核心策略在于识别关键比值，如三点共线的特殊条件。公式一和公式二是这类问题的关键，其中圆内特殊点和圆外特殊点的确定是关键步骤。例如，通过定直径两点找到圆的方法，核心是在直线AB上寻找圆上的点。

类型2：已知圆求特定点

对于这类问题，已知圆和一个点通常意味着解题条件充足。如上题所示，求解AB上使某个条件满足的点D，分析中考虑了圆内点和圆外点的关系。当[公式] 在圆内，[公式] 必然在圆外，根据这个推断，我们可以找到[公式] 的位置，它靠近圆心且靠近[公式] 点。

总结记忆方法：在解决阿氏圆问题时，首要的是确定圆的确定性，然后寻找圆内和圆外各一个特殊点，内外角平分线的交点往往落在圆上，这是快速解题的“本质公式”和“表象公式”。