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已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax²相切,则a=

发布网友 发布时间:2024-10-22 12:21

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3个回答

热心网友 时间:2024-11-19 09:08

y=x-1代入y=ax^2:
x-1=ax^2
ax^2-x+1=0
判别式=1-4a=0
a=1/4

热心网友 时间:2024-11-19 09:11

y'=2ax
2ax0=1
x0=1/(2a)
y0=1/(2a)-1
(x0,y0)为切点
y0=ax0²
1/(2a)-1=a(1/2a)²
a=1/4

热心网友 时间:2024-11-19 09:14

直接联立两个方程式,得到ax^2-X+1=0,两直线相切,则该方程应只有两个相同的根,由韦达定理,所以△=1-4a=0,解得a=1/4
注:搞清数学模型和其所要考的知识点,问题迎刃而解。忘采纳。
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