已知函数f(x)满足:对任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时...
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发布时间：2024-10-22 12:20
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时间：2024-10-24 06:19
∴x2-x1＞0，
∵x＞0时，f（x）＞0，
∴f（x2-x1）＞0，
又∵f（x+y）-f（x）=f（y），
∴f（x2）-f（x1）=f（x2-x1）＞0，即f（x1）＜f（x2），
∴函数f（x）在R上单调递增．
（2）由（1）知，函数f（x）在R上单调递增，
∵f(3m)＜f(33)，
∴3m＜33，即3m＜332，解得m＜32，
∴实数m的取值范围为(?∞，32)．
