...中, 分别为 的中点,则异面直线 与 所成的角等于
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发布时间：2024-10-22 03:05
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热心网友
时间：2024-11-22 07:05
试题分析：取A 1 B 1 的中点E，由三角形的中位线的性质可得∠EGH或其补角即为异面直线A 1 B与GH所成的角．判断△EGH为等边三角形，从而求得异面直线A 1 B与GH所成的角的大小．解：取A 1 B 1 的中点E，则由三角形的中位线的性质可得GE平行且等于A 1 B的一半，故∠EGH或其补角即为异面直线A 1 B与GH所成的角．设正方体的棱长为1，则EG= ，A 1 B= =GH=EH，故△EGH为等边三角形，故∠EGH=60°。
点评：本题主要考查异面直线所成的角的定义和求法，找出两异面直线所成的角，是解题的关键，体现了等价转化的数学思想，属于中档题
