在正方体ABCD-A1B1C1D1中M,N分别是CD,C1C的中点则异面直线A1M与DN...

发布网友发布时间：2024-10-22 03:05

共1个回答

热心网友时间：2024-10-26 08:15

解：以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．设棱长为2，
则D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），DN=（0，2，1），A1M=（-2，1，-2）
DN•A1M=0，所以DN⊥A1M，即A1M⊥DN，异面直线A1M与DN所成的角的大小是90°，
故答案为：90°．

热心网友时间：2024-10-26 08:19

解：以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．设棱长为2，
则D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），DN=（0，2，1），A1M=（-2，1，-2）
DN•A1M=0，所以DN⊥A1M，即A1M⊥DN，异面直线A1M与DN所成的角的大小是90°，
故答案为：90°．

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