汶川大地震后,为了消除某堰塞湖可能造成的危险,救授指挥部商定,给该堰...
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发布时间：2024-10-22 03:22
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时间：2024-10-23 18:31
则s＝12[a+(a+2acosθ)]?asinθ＝a2sinθ(1+cosθ).
所以f(θ)＝ks＝a2ksinθ(1+cosθ)，θ∈(0，π2).
（2）因为f'（θ）=a2k（2cos2θ+cosθ-1），
令f'（θ）=0，则2cos2θ+cosθ-1=0．
解得cosθ＝12或cosθ=-1，
由0＜θ＜π2知cosθ≠-1，所以cosθ＝12，θ＝π3.
当0＜θ＜π3时，f'（θ）＞0，即f（θ）在(0，π3)上递增，
当π3＜θ＜π2时，f'（θ）＜0，即f（θ）在(π3，π2)上递减，
所以当θ＝π3时，水槽的流量最大，
即设计成θ＝π3的等腰梯形引水槽，可使单位时间内水槽的流量最大．
