等差数列要详细过程!

发布网友发布时间：2024-10-22 07:01

共3个回答

热心网友时间：2024-11-19 09:11

设共有2n项，数列公差为d
[a2+a4+...+a(2n)]-[a1+a3+...+a(2n-1)]
=(a2-a1)+(a4-a3)+...+[a(2n)-a(2n-1)]
=nd=30-24=6
d=6/n
a(2n)-a1=a1+(2n-1)d -a1=(2n-1)d=10
d=10/(2n-1)
6/n=10/(2n-1)
10n=12n-6
2n=6
n=3
2n=6
项数是6。

热心网友时间：2024-11-19 09:13

假设有n项是吧
那S偶（偶数项之和）减S奇（奇数项之和）就等于项数的一半乘公差对吧
S偶-S奇=0.5nd=6（d是公差）所以d=12/n
又因为An=A1+（n-1）d所以An-A1=（n-1）d
所以（n-1）d=（n-1）12/n
解得n=6

热心网友时间：2024-11-19 09:09

设项数为n，公差为d，由于项数为偶数，所以奇数项与偶数项都是n/2项，an-a1=10，得（n-1）*d=10，，，偶数项之和减去奇数项之和正好等于（n/2）*d=30-24=6所以n*d=12带入前面的式子得n=6