...A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3,<ABC=60“ (1)证明:AB垂直A1C...

发布网友发布时间：2024-10-22 07:24

共2个回答

热心网友时间：2024-11-17 09:38

1.∵直三棱柱，
∴AA1⊥AB
又∵∠ABC=60,
根据正弦定理可以得出∠ACB=30°
∴∠CAB=90°
∴AB⊥AC
∴AB⊥面A1AC
∴AB⊥A1C

2.可得A1B=BC=4
设A1C中点M，
则BM⊥A1C
同理AA1=AC
∴AM⊥A1C
∠AMB即二面角，
根据余弦定理得
cosθ=√15/5
sinθ=√10/5

热心网友时间：2024-11-17 09:43

三角形ABC中，AB=2,AC=2√3,<ABC=60“，得<BAC=90''
因为A1A垂直于三角形ABC，所以A1A垂直AB；
AB和A1A相交
所以AB垂直平面A1AC
所以AB垂直A1C

A1C=2√6,A1B=4, BC=4
以下略

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...A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3,<ABC=60“ (1)证明:AB垂直A1C...