问一道偏导数怎么求出

发布网友发布时间：2024-10-22 19:47

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热心网友时间：2024-11-16 21:08

结论是，通过对给定函数进行偏导数运算，我们得到了以下关系式：pQ/px = -2x(x^4+y^2)^(λ) - x^2*λ*(x^4+y^2)^(λ-1)*4x^3，pP/py = 2x(x^4+y^2)^(λ) + 2xy*λ*(x^4+y^2)^(λ-1)*2y。通过比较两边，可以化简得到：

[-(x^4+y^2) - x^2*λ*2x^2]*(x^4+y^2)^(λ-1)*2x = (x^4+y^2+y*λ*2y)*(x^4+y^2)^(λ-1)*2x

进一步整理，我们得到：

[2(x^4+y^2) + 2λx^4 + 2λy^2]*(x^4+y^2)^(λ-1)*2x = 0

进一步简化，得到：

4x(x^4+y^2)^λ*(λ+1) = 0

因此，最终的结论是，当(x^4+y^2)^(λ+1)不等于0时，λ的值必须满足λ+1=0，即λ=-1。这就是求解偏导数过程中得出的条件。如果有任何疑问，欢迎继续提问。

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