∫(0到π)x(sinx)∧2dx为什么等于π/2∫(0到π)(sinx)∧2dx ???
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发布时间：2024-10-22 18:53
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时间：2024-11-06 02:51
=∫[0---->π] √[sin⁷x(1-sin²x)] dx
=∫[0---->π] √[sin⁷x(cos²x)] dx
=∫[0---->π] |cosx|√(sin⁷x) dx 在这一步你做错了，cosx在[0---->π]有正有负，因此这里要加绝对值
=∫[0---->π/2] cosx√(sin⁷x) dx-∫[π/2---->π] cosx√(sin⁷x) dx
=∫[0---->π/2] √(sin⁷x) d(sinx)-∫[π/2---->π] √(sin⁷x) d(sinx)
=(2/9)(sinx)^(9/2)-(2/9)(sinx)^(9/2) 前一个[0---->π/2]，后一个[π/2---->π]
=4/9
