线代中n-r什么意思

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在线性代数领域，n-r指代的是矩阵的秩。

在这里，n代表矩阵的列数，而r则代表矩阵在进行行最简形式化后的非零行数。矩阵的秩，简而言之，是矩阵中列向量或行向量组中最大数量的线性无关向量，同时也是行最简形式中非零行的数量。

对于矩阵A，计算其秩的常见方法包括高斯消元法和通过矩阵特征值和特征向量。高斯消元法通过对矩阵进行行操作，将矩阵简化为行最简形式，然后计数非零行数来获得秩。

矩阵的秩不仅在理论研究中有重要价值，在实际应用中，如线性方程组的求解、线性变换的研究、数据处理等，也扮演着关键角色。秩的大小能够直观地反映出矩阵信息的丰富程度和系统的复杂性。