数学符号“(a,b)”;质数,互质数,互质数定理;完全平方数

发布网友发布时间：41分钟前

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热心网友时间：2024-12-08 04:08

数学符号“（a，b）”表示整数a与整数b的最大公约数（greatest common divisor），即所有能同时整除a与b的正整数中最大的那一个。如果（a，b）=1，即a与b的最大公约数为1，那么我们称a与b互为质数。互为质数的定义是两个非零自然数的公因数只有1。

互质数定理有以下几点：

1. 公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。例如2和3为互质数。

2. 1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。

3. 任何相邻的两个数互质。例如3和4，它们的公因数只有1，所以为互质数。

完全平方数指的是某个整数乘以自己的结果，其个位数字只能是0、1、4、5、6、9中的一个。任何偶数的平方一定能被4整除。

将a表示为某个整数的平方，即a = b²。若a含有因数5，则表明b²也含有因数5。根据排中律，如果b²含有因数5，那么b也必须含有因数5。

接下来，将探讨证明√2为无理数的两种方法：尾数分析法和奇偶分析法。敬请关注下集《欧几里得85、√2是无理数的证明方法：尾数分析法；奇偶分析法》。