已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,φ<π)的部分图像如图所示
发布网友
发布时间:2024-10-24 16:47
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热心网友
时间:10小时前
解:1、T=3π/4-(-π/4)=4π/4=π
∴ω=2π/T=2π/π=2
图象向左平移π/4个单位 得到f(x)=sinωx 所以φ=-π/4
即f(x)=sin(2x-π/4)
2、
g(x)=2√2f(x/2-π/8)-1
=2√2sin(x-π/2)-1=2√2cosx-1
热心网友
时间:10小时前
(1)
可以看出周期是π
则w=2π/T=2
至于φ,当x=0时f(x)=sinφ=-1
则根据题意,φ=-π/2
(2)
f(x)=sin(2x-π/2)=-cos2x
g(x)=2√2f(x/2)f(x/2-π/8)-1
即g(x)=2√2cosxcos(x-π/4)-1
=2cosxcosx-2cosxsinx-1
=cos2x-sin2x
=√2cos(2x-π/4)
图像就是把cos2x向右平移π/8个单位,然后乘以√2