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已知函数f(x)=2sin(wx+φ)(w>0,0<φ <π) 图像的一条对称轴为x=π/4...

发布网友 发布时间:2024-10-24 16:47

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2个回答

热心网友 时间:2024-11-07 02:04

已知函数f(x)=2sin(wx+φ)(w>0,0<φ <π) 图像的一条对称轴为x=π/4 f(0)=1,且在(0,π/4)单调递减,求w

解析:∵函数c(w>0,0<φ <π),f(0)=1

∴f(0)=2sin(φ)=1==>φ=π/6或φ=5π/6

∵f(x)图像的一条对称轴为x=π/4,且在(0,π/4)单调递减

∴f(x)在x=π/4处取极小值,取φ=5π/6==>f(x)=2sin(wx+5π/6)

令wx+5π/6=3π/2==>x=2π/(3w)

2π/(3w)=π/4==>w=8/3

热心网友 时间:2024-11-07 02:10

易知T=π/2=2π/w
所以w=4
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