函数f(x)=2sin(wx+∮)(w>0,(0<∮<兀/2)的部分图象如下图所示,该图象与...
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发布时间：2024-10-24 16:47
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热心网友
时间：1天前
(1)解析：∵函数f(x)=2sin(wx+∮)(w>0，(0<∮<兀/2)的部分图象如下图所示，该图象与y轴交于点F(0，√2)，与x轴交于点B，C，M为最高点
f(0)=2sin(∮)= √2==>∮=π/4
∵△MBC的面积为兀
∴1/2*T/2*2=π==>T=2π==>w=1
∴f(x)=2sin(x+π/4)
(2)解析：∵f(∝一兀/4)= 2sin(∞)= (2√5)/5==> sin(∞)=√5/5
cos(2∝十兀/4)= cos2∝√2/2-sin2∞√2/2=√2/2(cos2∝-sin2∞)
cos(∞)=2√5/5
∴sin2∞=4/5，cos2∝=1-2(sin∞)^2=3/5
∴cos(2∝十兀/4)=√2/2(cos2∝-sin2∞)=-√2/10
热心网友
时间：1天前
w*π/3+φ=π/2+kπ (1)
f（ π/12）=0 得
w*π/12+φ=nπ (2)
(1)-(2) 得
w*π/4=π/2+(k-n)π
所以 w=2+4(k-n)
一般w应取大于0的数，所以其最小值为2
