初三 数学 急 如图①,△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,M为斜边BC的中点,∠EM...

（2）若EF∥BC，则EM=FM，∴BE=MB=√2，∴AE=2-√2，∴EF=√2（2-√2）=2√2-2

（2）如图，∵在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，P为BC的中点，∴BP=CP= 2 ．由（1）知△BPE∽△CFP，则 BP CF = BE CP ，即 2 CF = x 2 ，解得，CF= 2 x ．则S△PEF=S△ABC-S△BPE-S△PFC-S△AEF = 1 2 ×2×2- 1 2 × 2 x×sinB- 1 2 × 2 × 2 x ×sin...

1、解：过M做MP、MQ分别垂直于AB、AC交与点P、Q 因为△MPB≌△MQC（HL）所以MP=MQ,BP=CQ 又因为AE=BD 所以DP=EQ 所以△PDM≌△QEM 所以EM=DM,角QME=角PMD 又因为角PMQ=90度 所以角EMD=90度 所以△DME为等腰直角三角形 2、咦，这题有点不懂，再补补条件吧，那个ABCD是个神马东东？3...

证明：∵ΔABC是等腰直角三角形，M为BC中点，∴AM⊥BC，∠B=45°=∠MAF，AM=BM=1/2BC，∵BE=AF，∴ΔBME≌ΔAMF，∴EM=FM，∠BME=∠AMF，∴∠AMF=∠AME+∠AMF=∠AME+∠AME=∠AMB=90°，∴EM⊥FM。

解答：解：①作CG⊥AD交AD的延长线于G，证△ABE≌△CAG．∴AE=CG，易证△ABM∽△EBA，则EB：AE=AB：AM=2：1，∴△EBD∽△GCD，∴BD：DC=EB：CG=EB：AE=2：1，∴BD=2CD．②作CG⊥AD交AD的延长线于G，易证△ABE≌△CAG，∴AE=CG，设等腰直角三角形ABC的边AB=AC=2a，则AM=MC=a...

如图，M为BC中点，将三角形AMB绕A点逆时针旋转90度，得到右图，利用“边角边”原理，证明旋转前的FEA和之后的F’EA（旋转后的图上没标F‘，失误）全等，进而FE=F’E。MCA=MBA=45度，所以三角形F'EC为直角三角形，勾股定理证明：BE的平方+CF的平方=EF的平方。因为 FE=F’E， 所以 BE的平方...

BE=EC(三角形BAE与CDE全等）PA＝PE（直角三角形的中线长，等于斜边的一半）菱形

证明:连接BM.AB=BC,角ABC=90度,M为AB中点,则:BM=CM;∠DBM=∠C=45°.又BD=CD,则:⊿DBM≌ΔECM(SAS),得:DM=EM.故:三角形DEM是等腰三角形.(实际上它还是个直角三角形,由全等知:∠BMD=∠CME,得∠BMD+∠BME=∠CME+∠BME=90度)

△MEF是等腰直角三角形 证明：连结AM ∵AB＝AC，∠A＝90°，∠B＝45° 又DF⊥AB，∴ ∠BDF＝∠B＝45° ∴BF＝DF，∴BF＝AE ∵AB＝AC，∠A＝90°，M为BC的中点 ∴∠MAE＝∠B＝45°，且AM＝BM 在△AEM和△BMF中 AE＝BF，∠MAE＝∠B，AM＝BM ∴△AEM≌△BMF ∴ME＝MF，∠AME＝∠...

延长FM至G使得FM=MG,链接BG,EG.因为FM=MG,BM=CM,所以GB平行CF,且有三角形CMF全等三角形BMG可得CF=BG,于是BG垂直AB.所以勾股定理EG^2=BE^2+BG^.另外ME是BG的中垂线,所以EG=EF.于是EF^2=EG^2=BE^2+BG^2=BE^2+CF^2