二次函数f(x+2)=f(2-x)又f(2)=1.f(0)=3若f(x)在【0,m】上有最小值1,

发布网友发布时间：2小时前

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热心网友时间：2024-12-03 03:18

分析：（1）由已知中二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①f（0）=f（1）；
②f（x）的最小值为-
1/8结合二次函数的性质，我们构造关于a，b的方程，解方程求出a，b的值，即可求出函数f（x）的解析式；
（2）由已知中tn=（
4/5）f（n），根据an=
tn/tn-1，我们可以求出n≥2时，数列的通项公式，判断a1=t1=1是否符合所求的通项公式，即可得到数列{an}的通项公式；
（3）根据等差中项的定义，及5f（an）是bn与an的等差中项，我们易判断数列{bn}的单调性，进而求出数列{bn}的最小值，及对应的项数．
练掌握数列问题的处理方法，如an=
tn/tn-1，等差中项，是解答本题的关键．

热心网友时间：2024-12-03 03:19

解由二次函数f(x+2)=f(2-x)知函数的对称轴为x=2
故设二次函数为f(x)=a(x-2)^2+k
又由f(2)=1.f(0)=3
即k=1
4a+k=3
即a=1/2,k=1
即二次函数为f(x)=1/2(x-2)^2+1
故知二次函数的最小值为1，此时x=2
令1/2(x-2)^2+1=3
即(x-2)^2=4
解得x=0或x=4
知函数图像经过点（0，3），（2，1），（4，3）
结合图像知2≤m≤4