已知圆O中弦AB的长等于半径,求弦AB苏对的圆心角和圆周角的度数

发布网友发布时间：1天前

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热心网友时间：2024-12-04 18:00

解：如图，

AB为⊙O的弦，且AB=OA=BO，

∴△ABO为等边三角形，

∴∠AOB=60°，

∴∠P=1/2∠AOB=30° [在同弧AB上，圆周角是圆心角的一半]

∴∠P′=180°-∠P=180°-30°=150°．

∠P、∠P′都是弦AB所对的圆周角．

所以圆的弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角是30°或150°．

热心网友时间：2024-12-04 18:00

“suyue159”；您好。
因为弦AB的长等于半径，所以由弦AB和二条半径OA、OB所组成的三角形AOB是一个等边三角形，所以圆心角AOB等于60度，弦AB所对的圆心角为60度，所对的圆周角为30度。
你说对吗，祝好，再见。

热心网友时间：2024-12-04 18:01

AB为⊙O的弦，且AB=OA=BO，
∴△ABO为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠P=1/2∠AOB=30° [在同弧AB上，圆周角是圆心角的一半]

∴∠P′=180°-∠P=180°-30°=150°．
∠P、∠P′都是弦AB所对的圆周角．
所以圆的弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角是30°或150°．