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在正方形ABCD内有一点P,且PA=2根号2,PB=1,PD=根号17,则正方形的...

发布网友 发布时间:2天前

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热心网友 时间:2天前

将三角形APD绕点A旋转90度到三角形AD1B的位置,则AD1=AP=2√2,D1B=√17

三角形AD1P为等腰直角三角形,所以PD1=√16

所以D1P平方+BP平方=D1B平方,所以角D1PB=90度,而角APD1=45度,

所以角BPE=45度,在等腰直角三角形PBE中,BE=PE=√2/2

所以AE=5√2/2

在直角三角形ABE中,由勾股定理:AB=√(√2/2)平方+(5√2/2)平方

                                                            =√13

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