∫1-x/√9-4x² dx
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发布时间：4小时前
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热心网友
时间：2024-11-29 06:38
答案是(9/4)arcsin(⅔x)+ ½x·√(9-4x²) +C
具体步骤如下：
令x=(3/2)sint，则t=arcsin(⅔x)
∫√(9-4x²)dx
=∫√[9-4·(3sint/2)²]d[(3/2)sint]
=∫3cost·(3/2)costdt
=(9/4)∫2cos²tdt
=(9/4)∫(1+cos2t)dt
=(9/4)(t+½sin2t) +C
=(9/4)(t+sintcost) +C
=(9/4)[arcsin(⅔x)+⅔x·√(9-4x²)/3] +C
=(9/4)arcsin(⅔x)+ ½x·√(9-4x²) +C
扩展资料
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
热心网友
时间：2024-11-29 06:39
个人觉得写得挺详细的。
热心网友
时间：2024-11-29 06:40
