已知如图:△ABD和△ACE都是等腰直角三角形,∠BAD=∠CAE=90º,求证...

发布网友发布时间：8小时前

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热心网友时间：8小时前

因为：△ABD和△ACE都是等腰直角三角形
所以：AD=AB AC=AE
又因为：∠BAD=∠CAE=90º
所以：∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC即∠DAC=∠BAE
所以：在△ACD和△AEB中
AD=AB
∠DAC=∠BAE
AC=AE
所以△ACD全等△AEB，所以BE=CD,∠ADC=∠ABE
有三角形内角和得∠DOB=∠DAB=90度，所以BE⊥CD

热心网友时间：8小时前

证：
∵△ABD与△ACE都是等腰直角三角形
∴AB=AD AC=AE ∠BAD=∠CAE=RT∠
∴∠CAD=∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC=∠BAE

∴△ACD≌△ABE（边角边）

∴BE=CD ∠ADC=∠ABE

∴∠CDB+∠DBE=∠CDB+∠ABE+∠DBA=∠CDB+∠ADC+∠DBA=∠ADB+∠DBA=90度

∴BE⊥CD

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