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手拉手模型结论及证明

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热心网友 时间:1天前

手拉手模型是数学中一种常见的几何模型图,其特点是由两个形状相同的图形组成,它们共享一个顶点并可以旋转至任意角度,形似两人手拉手,因而得名。该模型有三个核心结论:
1. BD=CE:这一结论表明,在手拉手模型中,两个形状相同的图形的对应边长相等。
2. ∠BAC=∠BFC:这指的是手拉手模型中,两个形状相同的图形的对应夹角相等。
3. AF平分∠BFE:在手拉手模型中,线段AF将∠BFE平分成两个相等的角。
这些结论成立是因为手拉手模型基于三角形全等的原理。由于模型包含两个等腰三角形,它们提供了两组相等的对应边。只要证明夹角相等,就可以使用SAS(边-角-边)准则来证明三角形全等。而这个夹角可以通过两个图形相同的顶角来推导。
基本的证明逻辑是:手拉手模型基于三角形全等的概念。由于存在两个等腰三角形,它们提供了两组相等的对应边。当证明这些夹角相等时,可以利用SAS准则来证明三角形全等。这一过程中,相同的顶角起着关键作用,用于推导出夹角相等。
数学手拉手模型四个结论及证明过程

结论:如果两个图形G和H是手拉手模型,则对应点之间的平移距离相等。证明过程:1.假设两个图形G和H是手拉手模型。2.设图形G上的任意一点P到对应点Q的距离为d1,图形H上的对应点R到对应点S的距离为d2。3.由于两个图形是手拉手模型,因此对应点之间距离相等,即d1=d2。4.因此,平移距离相等。...

在选择夹具时需要考虑哪些因素?

在选择夹具时,需考虑工件形状、尺寸及加工精度要求,确保夹具能稳定夹持并定位准确。同时,要兼顾夹具的通用性与专用性,以提高生产效率和灵活性。此外,夹具的材质、刚性和耐用性也是关键因素,需确保在加工过程中不变形、磨损小。最后,还需考虑夹具的安装调试便利性、成本效益及与机床的兼容性,确保整体生产流程顺畅高效。应考虑加工件的材质、形状、尺寸及加工环境。库来特团队可提供专业建议,确保您选择最合适的夹具。库来特(天津)精密机械有限公司提供多种卡盘及夹具产品,满足不同加工需求。欢迎访问我们的网站或拨打电话(18602266107)来联系我们,了解更多...

手拉手模型结论及证明

1. BD=CE:这一结论表明,在手拉手模型中,两个形状相同的图形的对应边长相等。2. ∠BAC=∠BFC:这指的是手拉手模型中,两个形状相同的图形的对应夹角相等。3. AF平分∠BFE:在手拉手模型中,线段AF将∠BFE平分成两个相等的角。这些结论成立是因为手拉手模型基于三角形全等的原理。由于模型包含两...

手拉手模型结论及证明是什么?

手拉手模型结论及证明是:1、BD=CE②∠BAC=∠BFC③AF平分∠BFE。2、BD=CE(两人的左手长度和=两人的右手长度和,很形象很容易记住)。3、∠BAC=∠BFC(左手与右手的夹角=等腰三角形的顶角a)。4、AF平分∠BFE。手拉手模型是基于三角形全等,由于是两个等腰三角形,即相当于给了2组相等的对应边,...

等腰直角三角形手拉手模型结论及证明

等腰直角三角形手拉手模型结论及证明如下:两个有公共顶点且顶角相等的等腰三角形组成的图形叫手拉手模型。手拉手模型可以看作是一个等腰三角形经过顺时针旋转到另一个地方得到另一个三角形,旋转过程中可能有缩放,这样形成的几何图形。可以看作△ADE绕着顶点A顺时针旋转到△ABC位置(有比例放大),也可...

手拉手几何模型16种结论

一.常见手拉手模型:(1)等边三角形手拉手模型 (2)等腰直角三角形手拉手模型 (3)一般等腰三角形手拉手模型 二.背景条件:两个共顶点、等顶角的等腰三角形所组成。如图:已知CA=CB,CE=CD,∠ACB=∠ECD.(2)左右手判断:共用顶点为头,按照顺时针(或逆时针)分别命名左右手 (3)手拉手模型...

手拉手模型的结论

手拉手模型的结论手拉手模型是指两个顶角相等的等腰三角形顶角顶点重合,左底角顶点互连,右底角顶点互连所组成的图形。如果把等腰三角形顶角看作“头”,左底角看作“左手”,右底角看作“右手”,则可以描述成:头对头,左手拉左手,右手拉右手,这也正是手拉手模型名称的由来。左右手是根据顶角在上时...

手拉手模型结论及证明是什么?

手拉手模型是基于三角形全等,由于是两个等腰三角形,即相当于给了2组相等的对应边,那么我们只要再得到夹角相等就可以利用SAS来证明三角形全等。而这个夹角可以利用它们相同的顶角来推导出来。基本的证明:手拉手模型是基于三角形全等,由于是两个等腰三角形,即相当于给了2组相等的对应边,那么我们只要再...

手拉手模型11个结论

头对头,左手拉左手,右手拉右手,这也正是手拉手模型名称的由来。手拉手模型是学习初中几何模型中的第3个(第一个模型是三线八角模型、第二个是内外角平分线模型),手拉手算是最常见的模型了,在很多全等或者相似的题目当中都会用到。这11个结论需要熟悉掌握,学会证明并且在做题中快速的灵活使用。

初二“手拉手模型”延长底边之后如何证这两个三角形上面两个角的关系...

手拉手模型是指,在等边三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且DE//BC,则△ADE与△BCD相似。 对于延长底边后的模型,我们可以先证明两个三角形相似,然后根据相似三角形的性质,得出两个三角形上面两个角的关系。 首先,我们可以证明△ADE与△BCD相似: ∵DE//BC ∴∠ADE=∠BCD ∵∠A=∠B ∴...

等边三角形手拉手模型的八个重要结论

1、垂直线段的长相等。这个结论可以在等边三角形手拉手模型中得到证明。由于两个等边三角形的角都是60度,所以连接两个三角形的垂直线段会平分这个60度的角,使得两个垂直线段的长度相等。2、两个等边三角形的边长相等。这个结论可以直接从等边三角形的定义中得出,因为等边三角形的三条边长度相等。3、...

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