怎么解已知f (x +1/x)=x的平方+(1/(X的平方))求f(x)

发布网友发布时间：13小时前

共5个回答

热心网友时间：2024-12-03 05:43

解：

令t=x +1/x，则

f(x+1/x)=x²+1/x²=(x+1/x)²-2

f(t)=t²-2

定义域：

x≠0

x>0时，t=x+1/x≥2

x<0时，t=x+1/x≤-2

即f(t)=t²-2 （t≥2或t≤-2）

自变量转化为x，得所求为

f(x)=x²-2 （x≥2或x≤-2）

图片格式为

热心网友时间：2024-12-03 05:44

设 a=x +1/x
则a²=x²+1/x²+2
∴原式可化为

f（a）=a²-2
也就是f（x）=x²-2

热心网友时间：2024-12-03 05:44

f(x+1/x)=x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2 令 x+1/x=t f(t)=t^2-2 f(x)=x^2-2

热心网友时间：2024-12-03 05:45

、一切学习问题就找精锐、

热心网友时间：2024-12-03 05:46

F(X)=X2-2

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