已知函数f(x)=x^2+1,x>0 根号下(-x
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发布时间：2024-12-02 15:46
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时间：2024-12-12 00:42
x>0，f(x)=x^2+1，求导得：f'(x)=2x
x<=0，y=f(x)=√(-x^2-4x)+a
y-a=√(-x^2-4x)>=0
两边平方得：(y-a)^2=-x^2-4x=-(x+2)^2+4
(x+2)^2+(y-a)^2=4
圆心（-2，a），半径R=2，圆与y轴相切
-x^2-4x>=0，x^2+4x<=0，-4<=x<=0恒成立
在点（1,2）处的切线斜率为k
k=f'(1)=2*1=2
所以：切线为y-2=k(x-1)=2(x-1)=2x-2
所以：切线为y=2x，2x-y=0
x>0，f(x)=x^2+1与y=2x联立有：x^2+1=2x，(x-1)^2=0，x=1
交点为（1,2）
显然，切线与f(x)的另外两个交点在x<=0时取得
所以：
圆心到直线y=2x的距离d<R
交点纵坐标值y<0
所以：y=√(-x^2-4x)+a<0
0<√(-x^2-4x)<-a
a<0
所以：
d=|-2*2-a|/√(2^2+1^2)=|a+4|/√5<2
-2√5<a+4<2√5
所以：-4-2√5<a<0追问答案不是这个
追答答：
x>0，f(x)=x^2+1，求导得：f'(x)=2x
x=0，y>=a
两边平方得：(y-a)^2=-x^2-4x=-(x+2)^2+4
(x+2)^2+(y-a)^2=4
圆心（-2，a），半径R=2，圆与y轴相切
-x^2-4x>=0，x^2+4x0，f(x)=x^2+1与y=2x联立有：x^2+1=2x，(x-1)^2=0，x=1
交点为（1,2）
显然，切线与f(x)的另外两个交点在x<=0时取得
所以：
圆心到直线y=2x的距离d<R
交点纵坐标值a<=y<0
所以：y=√(-x^2-4x)+a<0
0<√(-x^2-4x)<-a
a<0
所以：
d=|-2*2-a|/√(2^2+1^2)=|a+4|/√5<2
-2√5<a+4<2√5
所以：-4-2√5<a<0
端点（-4，a）代入y=2x得：a=-8
综上所述，-4-2√5<a<=-8
热心网友
时间：2024-12-12 00:42
