...AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C

发布网友发布时间：2024-10-24 04:29

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热心网友时间：2024-11-22 05:26

证明：1）连接OC因为AC平分角PAE所以∠PAC=∠CAE因为OA=OC所以∠CAE=∠OCA所以∠OCA==∠PAC因为CD⊥PA所以∠ACD+∠PAC=90°所以∠ACD+∠OCA=90°所以CD⊥OC所以CD为圆O的切线2）作OG⊥PA于点G则四边形OCDG是矩形，AB=2AG设CD=OG=x因为DC+DA=6，圆O的直径为10所以DA=6-x，AG=x-1，OA=5在Rt△OAG中，根据勾股定理得AG²+OG²=OA²即(x-1)²+x²=5²解得x=4，x=-3（舍去）所以AB=2AG=2(4-1)=6答：略

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