正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的...

面积=EH²=25+9=34

为2+2 正方形ABCD边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是？是34

因为ABCD是正方形，所以AB=BC=CD=AD,角A角B角C角D都是90 因为AE=BF=CG=DH，所以BE=CF=DG=AH，根据勾股定理EF=FG=CH=EH,所以四边形EFGH是菱形 因为AE=BF,EF=EH,BE=AH。所以三角形AEH和三角形FBE是相似三角形 所以角AEH=角BFE,因为角BFE+角BEF=90度，所以角BEF+角AEH=90度 所以角E...

解答：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠EBF=∠HAE=∠GDH=∠FCG，又∵BE=CF=DG=AH，∴CG=DH=AE=BF∴△AEH≌△CGF≌△DHG，∴EF=FG=GH=HE，∠EFB=∠HEA，∴四边形EFGH为菱形，∵∠EFB+∠FEB=90°，∠EFB=∠HEA，∴∠FEB+∠HEA=90°，∴四边形EFGH是正方形．

证明因为AE=BF=CG=HD,且ABCD为正方形 所以EB=CF=DG=AH 又因为角A,B,C,D=90° 所以四个角的三角形全等 所以HE=EF=FG=FG，角AHE=角HGD 所以他是菱形 又因为角DHG+HGD=90° 所以角DHG+AHE=90 所以角EAG=90° 所以四边形HEFG是正方形 ...

B 根据条件可知△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，设AE为x，则AH=1-x，根据勾股定理EH 2 =AE 2 +AH 2 =x 2 +（1-x） 2 ，进而可求出函数解析式，求出答案．解：∵根据正方形的四边相等，四个角都是直角，且AE=BF=CG=DH，∴可证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．设AE为x，则AH=1-x...

四边形EFGH是正方形 ∵AE=BF=CG=DH ∴BE=CF=DG=AH ∴△AEH≌△FBE≌△GCF≌△HDC ∴EF=FC=CH=HE,∠AHE=∠HCD ∵∠HCD+∠CHD=90° ∴∠AHE+∠CHD=90° ∴∠EHC=90° ∴四边形EFGH是正方形

四边形EFGH仍是正方形 证明：∵AE=BF=CG=DH、AB=BC=CD=DA ∴AB-AE=BC-BF=CD-CG=DA-DH 即BE=CF=DG=AH 又∵∠A+∠B+∠C+∠D=90° ∴ΔHAE≌ΔEBF≌ΔFCG≌ΔGDH ∴HE=EF=FG=GH、∠AEH=∠BFE ∵∠BEF+∠BFE=90° ∴∠BEF+∠AEH=90° ∴∠HEF=90° ∴四边形EFGH是正...

（2）由正方形ABCD的面积等于△RQF，△SMG，△TNH，△WPE四个全等的等腰直角三角形面积和可知 。（3）如图，延长DP交BC于点H， 由 可求得等边△RPQ的边长 。设等边△ABC的边长为a，AD=BE=CF=x，则BD=CE= 。由等边三角形的性质和含30度角直角三角形的性质，得DH= ，BH= ，EH=...

∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD=BC=AB，∠EAD=∠HDC=∠GCB=∠FBA=90°，∵AE=BF=CG=DH，∴△EAD≌△FBA≌△GCB≌△HDC（SAS），∴∠EAP=∠HDE=∠FBQ=∠HCD，∴∠QPS=∠ADE+∠DAP=∠BAF+∠DAP=∠BAD=90°，同理∠PSR=90°∠SRQ=90°，∴四边形PSRQ是矩形，∵∠HSD=∠GRC=∠APE=...