求经过点A(2,-1),和直线X+Y=1相切,且圆心在直线Y=-2X上的方程。有步骤...

发布网友发布时间：2024-10-24 13:29

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热心网友时间：2024-11-09 06:48

热心网友时间：2024-11-09 06:47

解：
求经过点A（2，-1），和直线X+Y=1相切，且圆心在直线Y=-2X上的方程。有步骤？
设该圆方程为：(x-a)²+(y-b)²=R²①，∵该圆过点A，∴点A满足该圆方程。则有：(2-a)²+(-1-b)²=(a-2)²+(b+1)²=R²②。又∵圆心O(a,b)在直线Y=-2X上∴b=-2a③。将②、③式联立求a、b值。∵圆(x-a)²+(y-b)²=R²①与直线x+y=1④相切，将①、④式联立求切点，切点为唯一点。则x、y唯一值，求得R值。

热心网友时间：2024-11-09 06:47

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